ВходРегистрация
Например: Перечень ВАК
О консорциуме Подписка Контакты
(812) 923 41 97 Некоммерческое партнерство
Санкт-Петербургский
университетский
консорциум
Ваш заказ
0
На сумму:
0
руб.
Очистить
Посмотреть

Статьи

Университетский научный журнал №19 (физико-математические, технические и биологические науки), 2016

Анализ цифровых изображений на основе прямого мультифрактального преобразования

Н. Б. Ампилова, В. Д. Сергеев, И. П. Соловьев
Цена: 50 руб.
 Цифровые изображения со сложной структурой, которые являются нимками различных природных процессов, естественно рассматривать как фазовые портреты сложных динамических систем, моделирующих эти процессы. Распределение траекторий системы по фазовому пространству может быть охарактеризовано с помощью некоторой меры и описано с помощью степенного закона. Показатели степеней обычно называют показателями сингулярности. В работе рассмотрены методы получения классификационных признаков изображений, основанные на вычислении альфа-расхождений (расхождений Реньи) между дискретными вероятностными мерами, характеризующими изображения,
хаусдорфовой размерности носителя меры и усредненного показателя сингулярности. С каждым изображением связывается дискретное
распределение меры и конечная последовательность ее прямых мультифрактальных преобразований. В первом методе для двух сравниваемых
изображений вычисляются альфа-расхождения между мерами из двух построенных последовательностей. Полученный вектор расхождений является характеристикой сходства-различия структур изображений. Во втором методе для каждой из мер последовательности вычисляются хаусдорфова размерность ее носителя и усредненный показатель сингулярности. Приведены результаты численных экспериментов сравнения текстур Бродаца и изображений биомедицинских препаратов.
Ключевые слова: анализ изображений, вероятностная мера, мультифрактальный спектр, расхождения Реньи, прямое мультифрактальное преобразование,
хаусдорфова размерность.
REFERENCES
1. Gonzalez, R.C., & Woods, R.E. Digital image processing (3rd ed.). 2008: PrenticeHall.
2. Katok, A., & Hasselblatt, B. Introduction to the modern theory of dynamical
systems. 1995: Cambridge university press.
3. Bashkirov, A.G. Renyi entropy as statistical entropy for complex systems. Theoretical and Mathematical Physics. 2006, 149(2), 299–317. doi:10.1007/s11232-006-
0138-x
4. Vstovsky, G.V. Elements of information physics. 2002, Moscow: Moscow State
Industrial University.
5. Ampilova, N.B., & Soloviev, I.P. On application of entropy characteristics to texture analysis. WSEAS Transactions on Biology and Biomedicine, 2014, 11, 194–202.
6. Hero, A.O., Bing, Ma, Michel, O., & Gorman, J. Alpha-Divergence for Classifi cation, Indexing and Retrieval. 2001, Ann Arbor: The University of Michigan.
7. Jizba, P., & Arimitsu, T. The world according to Rényi: thermodynamics
of multifractal systems. Annals of Physics. 2004, 312(1), 17–59. doi:10.1016/j.
aop.2004.01.002
8. Billingsley, P. Ergodic theory and information. 1965, New York: John Wiley &
Sons. doi:10.1002/bimj.19680100113
9. Chabra, A.B., Meneveau, C., Jensen, R.V., & Sreenivasan, K.R. Direct determination of the f(α) singularity spectrum and its application to fully developed turbulence.
Physical Review A, 1989, 40 (9), pp. 5284–5294.
10. Falconer, K.J. Fractal Geometry. Mathematical Foundations and Applications.
1990, New York: John Wiley & Sons.
Цена: 50 рублей
Заказать
• Этические принципы научных публикаций