Д. Н. Достовалов, А. Е. Новиков, Ю. В. Шорников
Цена: 50 руб.
Представлена архитектура инструментальной среды моделирования гибридных систем. Приведено описание основных алгоритмов интегрирования, включенных в библиотеку численных методов. На примере модели движения двух объектов в ограниченном пространстве показан способ построения диаграммы состояний гибридной системы. Особенностью задачи являются сложные условия существова-
ния режимного поведения. Предложен подход к выбору шага интегрирования с учетом динамики событийных функций.
Ключевые слова: гибридная система, методы Рунге-Кутты, диаграмма состояний,
режимное поведение, событийная функция.
REFERENCES
1. Kolesov, Yu.B., & Senichenkov, Yu.B. Modelling of systems. Dynamical and
hybrid systems [Моделирование систем. Динамические и гибридные системы].
2012, St. Petersburg: BHV-Petersburg.
2. Novikov, E.A., & Shornikov, Yu.V. Computer simulation of stiff hybrid systems
[Компьютерное моделирование жестких гибридных систем]. 2012, Novosibirsk:
Publishing house of NSTU.
3. Novikov, E.A. Explicit methods for stiff systems [Явные методы для жестких
систем]. 1997, Novosibirsk: Nauka.
4. Novikov, E.A., & Yumatova, L.A. Some methods for solving of ordinary differential equations unresolved with respect to derivative [Некоторые методы решения
обыкновенных дифференциальных уравнений, неразрешенных относительно
производной]. Reports of the USSR Academy of Sciences, 1987, 295(4), 809–812.
5. Esposito, J.M., & Kumar, V. A state event detection algorithm for numerically
simulating hybrid systems with model singularities. ACM Transactions on Modeling
and Computer Simulation, 2007, 17(1), 1–26. doi:10.1145/1189756.1189757
6. Shornikov, Yu.V., & Bessonov, A.V. A unifi ed approach to computer simulation
of hybrid systems [Унифицированный подход к компьютерному моделированию
гибридных систем]. Information Technology of Modeling and Control, 2015, 3 (93),
289–298.
7. Esposito, J., Kumar, V., & Pappas, G.J. Accurate event detection for simulating hybrid systems. Hybrid Systems: Computation and Control (HSCC), 1998, 2034,
204–217. doi:10.1007/3-540-45351-2_19
8. Shornikov, Yu.V., & Dostovalov, D.N. Simulation of stiff hybrid systems with onesided events in the ISMA environment [Моделирование жестких гибридных систем
с односторонними событиями в среде ИСМА]. Proceedings of the International
Workshop “Computer simulation 2012”, 2012, St. Petersburg, pp. 34–41.
9. Hairer, E., & Wanner, G. Solving ordinary differential equations II. Stiff and
differential-algebraic problems. Springer Series in Computational Mathematics, Vol. 14,
1996, Berlin: Springer.
10. Shornikov, Yu.V., Novikov, A.E., & Novikov, E.A. Approximation of the Jacobi
matrix in (2,2)-method for solving stiff systems [Аппроксимация матрицы Якоби в
(2,2)–методе решения жестких задач]. Proceedings of the Russian Higher School of
Academy of Sciences of Russian Federation, 2008, 1(10), 31–44.
11. Rosenbrock, H.H. Some general implicit processes for the numerical solution
of differential equations. The Computer Journal, 1963, 5(4), 329–330. doi:10.1093/
comjnl/5.4.329
12. Shornikov, Yu.V., & Bessonov, A.V. The component for specifi cation of hybrid
systems models in the LISMA_PDE language. Certifi cate of computer program registration #2015617191. 2015, Moscow: Federal Service for Intellectual Property.
