ВходРегистрация
Например: Перечень ВАК
О консорциуме Подписка Контакты
(812) 923 41 97 Некоммерческое партнерство
Санкт-Петербургский
университетский
консорциум
Ваш заказ
0
На сумму:
0
руб.
Очистить
Посмотреть

Статьи

Университетский научный журнал №30 (физико-математические, технические и биологические науки), 2017

Численное моделирование химической кинетики двухстадийным методом решения неявных систем

А. Е. Новиков, Е. А. Новиков, А. И. Левыкин
Цена: 50 руб.
 В химической кинетике, машиностроении и в других важных приложениях возникает задача Коши для жесткой системы ОДУ неразрешенных относительно производной. Построен двухстадийный L-устойчивый метод типа Розенброка, предназначенный для решения неявных жестких систем ОДУ. На основе этого
метода сформулирован алгоритм интегрирования переменного шага. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность нового алгоритма.
Ключевые слова: неявная система, метод Розенброка, контроль точности.
REFERENCES
1. Hairer, E., & Wanner, G. Solving ordinary differential equations II: stiff and
differential-algebraic problems. Springer-Verlag: Berlin, 1996, 614 p.
2. Gear, C.W. Differential-algebraic equations index transformations. SIAM Journal
on Scientifi c and Statistical Computing. 1988, Vol. 9, no. 1, pp. 39–47.
3. Brayton, R.K., Gustavson, F.G., & Hachtel, G.D. A new effi cient algorithm
for solving differential-algebraic systems using implicit backward differentiation
formulae. Proceedings of IEEE. 1972, Vol. 60, no. 1, pp. 98–108. doi:10.1109/
PROC.1972.8562
4. Lamour, R., März, R., & Tischendorf, C. Differential-algebraic equations: a
projector based analysis. Springer: Berlin–Heidelberg, 2013, 649 p.
5. Boiarintsev u.E., Danilov V.A., Loginov, A.A., & Chistiakov, V.F. Chislennye
metody resheniia singuliarnykh system [Numerical methods for solving singular systems].
Novosibirsk: Nauka, 1989, 223 p.
6. Yeganeh, S., Saadatmandi, A., Soltanian, F., & Dehghan, M. The numerical
solution of differential-algebraic equations by sinc-collocation method. Computational
& Applied Mathematics. 2013, Vol. 32, no. 2, pp. 343–354. doi:10.1007/s40314-013-
0024-8
7. Braśa, M., Cardoneb, A., Jackiewicz, Z., & Welfert, B. Order reduction phenomenon
for general linear methods. Applied Numerical Mathematics. 2017, Vol. 119,
pp. 94–114. doi:10.1016/j.apnum.2017.04.001
8. Schweizer, B., & Li, Pu. Solving differential-algebraic equation systems: alternative
index-2 and index-1 approaches for constrained mechanical systems. Journal
of Computional and Nonlinear Dynamics. 2015, Vol. 11, no. 4, pp. 044501–044501.
doi:10.1115/1.4031287
9. Dekker, K., & Verwer, J.G. Stability of Runge-Kutta methods for stiff nonlinear
differential equations. Elsevier Science Ltd: North-Holland, 1984, 332 p.
10. Lawder, M.T., Ramadesigan, V., Suthar, B., & Subramanian, V.R. Extending
explicit and linearly implicit ODE solvers for index-1 DAEs. Computers & Chemical
Engineering. 2015, Vol. 82, pp. 283–292. doi:10.1016/j.compchemeng.2015.07.002
11. Boscarino, S. Error analysis of IMEX Runge-Kutta methods derived from
differential-algebraic systems. SIAM Journal on Numerical Analysis. 2007, Vol. 45,
no. 4, pp. 1600–1621. doi:10.1137/060656929
12. Butcher, J.C. Runge–Kutta methods for ordinary differential equations. Numerical
Analysis and Optimization. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics.
2014, Vol. 134, pp. 37–58. doi:10.1007/978-3-319-17689-5_2
13. Butcher, J.C. Numerical methods for ordinary differential equations, 3rd edition.
United Kingdom: John Wiley and Sons, Ltd., 2016, 509 p.
14. Levykin, A.I., & Novikov, E.A. A study of (m,k)-methods for solving differential-
algebraic systems of index 1. Communication on Computer and Information
Science. 2015, Vol. 549, pp. 94–107. doi:10.1007/978-3-319-25058-8_10
15. Mazzia, F., & Iavernaro, F. Test set for initial value problem solvers. University
of Bari: Department of Mathematics, 2003, 295 p.
Цена: 50 рублей
Заказать
• Этические принципы научных публикаций