В статье определяется новое методическое понятие «трансдисциплинарное дока-
зательство», которое затем используется в качестве инструмента для отбора содержания обучения теоретическому программированию, включающее в себя элементы математической логики. Для иллюстрации введенного понятия рассмотрены примеры учебных задач по теоретическому программированию, содержащие варианты доказательств, основанных на различных исчислениях математической логики. Выполнена типизация учебных задач и приведены средства обучения, используемые для конструирования трансдисциплинарных доказательств в процессе обучения теоретическому программированию.
Ключевые слова: содержание обучения, теоретическое программирование,
математическая логика, трансдисциплинарное доказательство, интуиционистская
логика, изоморфизм Карри — Говарда, логический куб Барендрегта.
Список литературы
1. Бочаров В. А., Маркин В. И. Введение в логику. М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2008. 560 с.
2. Воробьев Н. Н. Новый алгорифм выводимости в конструктивном исчислении высказываний // Труды МИ АН СССР им. В. А. Стеклова, 1958, Т. 52. С. 193–225.
3. Грис Д. Наука программирования. М.: Мир, 1984. 416 с.
4. Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика. М.: Наука, 1979. 320 с.; 1987. 336 с.
5. Карпенко А. С. Логика на рубеже тысячелетий / В сб.: Логические исследования. Вып.7. М.: Наука, 2000, С. 7–60.
6. Карри Х. Основания математической логики. М.: Мир, 1969. 568 с.
7. Клини С. К. Введение в метаматематику. М.: ИЛ, 1957. 526 с.
8. Клини С. К. Математическая логика. М.: Мир, 1973. 480 с.
9. Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика. Дополнительные главы. М.: Изд-во МГУ, 1984. 120 с.
10. Лавров И. А., Максимова Л. Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 1995. 256 с.
11. Непейвода Н. Н. Прикладная логика. Ижевск: Изд-во Удмуртского ун-та, 1997. 385 с.; Новосибирск: Изд-во Новосибирского ун-та, 2000. 521 с.
12. Рыжова Н. И., Семенова Н. И., Швецкий М. В. Упражнения по основам дискретной математики: формальные языки. Часть I. СПб.: Изд-во «Интерлайн», 2002. 337 с.
13. Успенский В. А. Простейшие примеры математических доказательств. М.: МЦНМО, 2009. 56 с.
14. Фейс Р. Модальная логика. М.: Наука, 1974. 520 с.
15. Целищев В. В. Эпистемология математического доказательства. Новосибирск: Параллель, 2006. 212 с.
16. Швецкий М. В., Демидов М. В., Голанова А. В., Кудрявцева И. А. Программирование: математическая логика. М.: Издательство Юрайт, 2020. 675 с.
17. Barendregt H. Lambda calculi with types / Handbook of logic incomputer science. Vol. 2. Oxford University Press, 1993.
18. Hudelmaier J. A PROLOG Program for Intuitionistic Logic // SNS-Bericht, Universität Tübingen, 1988.
19. Vorob’ev N. N. A new algorithm for derivability in the constructive propositional calculus // Amer. Math. Soc. Transl., 1970, v.94(2), p. 37–71.
