Построено неравенство для контроля устойчивости метода Дорманда-Принса восьмого порядка точности. На основе первых семи стадий построен метод первого порядка с расширенной областью устойчивости. Приведены результаты расчетов, подтверждающие повышение эффективности за счет использования переменного порядка.

Ключевые слова: жесткая система, явные методы, точность и устойчивость, алгоритм переменного порядка и шага.

REFERENCES

1. Novikov, E.A. Explicit methods for stiff systems. 1997, Russia: Nauka.

1. Hairer, E., Norsett, S.P., & Wanner, G. Solver ordinary differential equations.

Nonstiff problems. 1987, Germany: Springer-Verlag.

2. Hairer, E., & Wanner, G. Solver ordinary differential equations. Stiff and

differential algebraic problems. 1991, Germany: Springer-Verlag.

3. Novikov, E.A. Explicit methods for stiff systems. 1997, Russia: Nauka.

4. Novikov, E.A., & Shornikov, Yu.V. Computer simulation of stiff hybrid systems.

2012, Russia: publishing house NGTU.

5. Prince, P.J., & Dormand, J.R. High order embedded Runge-Kutta formulae.

J. Comp. Appl. Math., 1981, 7, 67–75.