ВходРегистрация
Например: Перечень ВАК
О консорциуме Подписка Контакты
(812) 409 53 64 Некоммерческое партнерство
Санкт-Петербургский
университетский
консорциум

Статьи

Университетский научный журнал №15 (физико-математические, технические и биологические науки), 2015

Алгоритм интегрирования с применением L-устойчивого метода четвертого порядка

Е. А. Новиков, А. Е. Новиков
Цена: 50 руб.
 Предложен способ линеаризации условий порядка, позволяющий упростить исследование (m,k)-методов решения жестких задач. Построен L-устойчивый (4,2)-метод четвертого порядка. Получено неравенство для контроля точности вычислений. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность алгоритма переменного шага.
Ключевые слова: жесткая система, (4,2)-схема, вложенный метод, контроль точности, переменный шаг.
REFERENCES
1. Rosenbrock, H.H. Some general implicit processes for the numerical solution of
differential equations. The Computer Journal, 1963, 5(4), 329–330.
2. Hairer, E., & Wanner, G. Solving Ordinary Differential Equations II — Stiff and
Differential-Algebraic Problems. 1996, Berlin: Springer-Verlag.
3. Novikov, E.A., & Shornikov, Yu.V. Computer simulation of stiff hybrid systems
[Компьютерное моделирование жестких гибридных систем]. 2012, Novosibirsk:
Publisher of NSTU.
4. Tseligorov, N.A., & Mafura, G.M. The approach to the study of robust absolute
stability of nonlinear impulse control systems with monotone characteristics [Подход
к исследованию робастной абсолютной устойчивости нелинейных импульсных
систем управления с монотонными характеристиками]. Russian Electromechanics,
2013, 5, 44–48.
5. Novikov, V.A., Novikov, E.A., & Yumatova, L.A. Freezing of the Jacobi matrix
in the second order rosenbrock method. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1987, 27(2), 41–45.
6. Novikov, A.E., & Novikov, E.A. Numerical Integration of Stiff Systems with Low
Accuracy. Mathematical Models and Computer Simulations, 2010, 22(1), 46-56.
7. Novikov, E.A. A class of one-step non-iterative methods for solving stiff systems.
Actual problems of Computational and Applied Mathematics, 1987, 138–139.
8. Novikov, E.A., Shitov, Yu.A., & Shokin, Yu.I. One-step iteration-free methods
for solving stiff systems. Soviet Math. Dokl., 1989, 38(1), 212–216.
9. Dahlquist, G.G. A special stability problem for linear multistep methods. BIT,
1963, 3(1), 27–43.
10. Novikov, E.A. Explicit methods for stiff systems [Явные методы для жестких
систем]. 1997, Novosibirsk: Nauka.
11. Showalter, K., Noyes, R.M., & Bar-Eli, K. A modified oregonator model, exhibiting complicated limit cycle behaviors in a flow system. J. Chem. Phys., 1978, 69(6),
2514–2515.
12. Novikov, E.A. Numerical modeling of a modified oregonator by the (2,1)-method
for solving stiff problems. Numerical methods and programming, 2010, 11(1), 281–288.
13. Kampowski, W., Rentrop, P., & Schmidt, W. Classification and numerical simulation of electric circuits. Surveys on Mathematics for Industry, 1992, 2(1), 23–65.
14. Novikov, E.A., & Novikov, A.E. Simulation of the ring modulator with the modified Fehlberg method. Proceedings of the IX Russsian national research-and-engineering
conference Informational technologies in electric and power engineering, Cheboksary,
July, 12–14, 2014, Pp. 17–20.
15. Tseligorov, N.A., & Mafura, G.M. The effect of the variation of Popov’s parameter
on the size of the region of absolute robust stability of a monotonous nonlinear impulsive control system. Proceedings of the 2014 International Conference on Mathematical Mo dels and Methods in Applied Sciences (MMAS '14), Saint Petersburg State Polytechnic University Saint Petersburg, Russia, September 23–25, 2014, Pp. 252–256.
Цена: 50 рублей
Заказать
• Этические принципы научных публикаций