И. Э. Егорычев
Цена: 50 руб.
DOI: https://doi.org/10.25807/PBH.22224378.2018.10.11.18
Автор в своей статье исходит из убеждения, что ситуация сопряжения является
одной из фундаментальных в теории категорий. Именно данная неожиданно глубокая идея выдающегося математика Уильяма Ловера, что все логические операции должны возникать как сопряжение к некоторым базовым функторам между
категориями, убедила в свое время математиков в том, что категорный анализ логики может оказаться чрезвычайно продуктивным и правильным. Попытка такого
анализа применительно к логическим кванторам существования и всеобщности
осуществляется в данной статье.
Ключевые слова: теория категорий, категорный анализ логики, ситуация сопряжения, логические кванторы, контекст.
Список литературы
1. Awodey S. Category theory. N.Y. Oxford, 2010.
2. Carnap R. Logical Syntax of Language. London, Routledge, 2000.
3. Goldblatt R. Topoi. The categorial analysis of logic. N.Y. Dover Publications Inc. 2006.
4. Johnstone P. The Sketches of The Elephant. Vol.2, Part D. Toposes as theories. Clarendon Press,
Oxford, 2002.
5. Lawvere F. W. Adjointness in Foundations, Dialectica, 23: 281–295.
6. Lawvere F. W. Tools for the advancement of objective logic: closed categories and toposes. 56 р.
7. Lawvere F. W. & Rosebrugh R. 2003, Sets for Mathematics, Cambridge: Cambridge University Press.
8. Lawvere F. W. & Schanuel S. 1997, Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories,
Cambridge: Cambridge University Press.
9. Leinster T. Basic Category Theory. UK, Cambridge University Press, 1994
10. Mac Lane, Saunders. Categories for the Working Mathematician. N. Y., Springer, 1978.
11. Marquis J.-P. & Reyes G. 2012, “The History of Categorical Logic: 1963–1977”, Handbook of the
History of Logic, Vol. 6, D. Gabbay & J. Woods, eds., Amsterdam: Elsevier, 689–800.
