«Общая топология» в рамках вариативного модуля «Элементы современной математики» магистерской образовательной программы высшего образования по направлению подготовки 44.04.01 Педагогическое образование, профиль «Математическое образование». Предлагается оригинальный подход к отбору содержания для практических занятий, состоящий в выделении набора исследовательских задач, решенных ранее в рамках выпускных работ. Описаны приемы работы на занятиях с такими задачами, состоящие в последовательном построении способов их решения с последующим сравнением с уже имеющимися решениями. Способ проектирования и реализации содержания позволяет на доступном студентам уровне освоить сложный материал в рамках исследовательской технологии.
Список источников
1. Стефанова Н. Л. Магистратура в системе педагогического образования России: история
и перспективы / Современные проблемы математики и математического образования. Сборник научных статей Международной научной конференции, Межд. конф. (Санкт-Петербург, 18–20 апреля 2023 г.), 2023. С. 28–33.
2. Элементарная топология / Виро О. Я. [и др.]. М.: МЦНМО, 2012. 358 с.
3. Масси У., Столлингс Дж. Алгебраическая топология. Введение. М.: Мир, 1977. 344 с.
4. Маслова Ю. В., Петров М. В. Многогранник Лавренченко рода один / Герценовские чтения «Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования»: сборник трудов конференции, Межд. конф. (Санкт-Петербург 9-13 апреля 2018 г.) СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2018, С. 162–168.
5. Lawrencenko S. Polyhedral suspensions of arbitrary genus // Graphs and Combinatoricsc, 2010. Р. 537–548. URL: https://link.springer.com/article/10.1007/s00373-010-0938-5 (дата обращения: 28.08.2024).
6. Маслова Ю. В., Загорская Г. Р. Построение карт, соответствующих заданному графу / Математика в созвездии наук: тезисы докл. Межд. конф. (Москва, 1-2 апреля 2024 г.) М.: изд-во МГУ им. М. В. Ломоносова, 2024. С. 86.
7. Маслова Ю. В., Загорская Г. Р. Карты графа тетраэдра / Материалы 43-го Международного научного семинара преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов «Математическая подготовка в школе и вузе: содержание и технологии», Межд. конф. (Сыктывкар, 26-28 сентября 2024 г.). Сыктывкар: Изд-во СГУ им. Питирима Сорокина, 2024. С. 236–240.
8. Краско Е. С., Омельченко А. В. Перечисление регулярных карт на поверхностях заданного рода // Записки научных семинаров ПОМИ, 2016, т. 450. С. 74–108. URL: https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=znsl&paperid=6338&option_lang=rus&yscli
d=m4sag1y0zv265731003 (дата обращения: 28.08.2024).
9. Krasko E. S., Omelchenko A. V. // Enumeration of unsensed orientable and non-orientable maps. European Journal of Combinatorics, 2020, vol. 86, 103093 p. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0195669820300147 (дата обращения: 28.08.2024).
10. Звонкин А. К., Ландо С. К. Графы на поверхностях и их приложения. М.: МЦНМО, 2010. 480 с.
11. Маслова Ю. В., Кофейникова Ю. А. Об одной конфигурации скрещивающихся гиперболоидов / Математическое образование в цифровом обществе: материалы XXXVIII Международного научного семинара преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов, Межд. конф. (Москва, 26–28 сентября 2019 г.) Москва: Изд-во МГПУ, 2019. С. 243–245.
12. Маслова Ю. В., Кофейникова Ю. А. Конфигурации однополостных гиперболоидов / Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования: Герценовские чтения — 2020: материалы LXXIII научной конференции, Межд. конф. (Санкт-Петербург, 7-10 апреля 2020 г.) СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2020. С. 105–111.
13. Виро О. Я., Дроботухина Ю. В. Конфигурации скрещивающихся прямых. Алгебра и анализ, 1989, т. 1. No 4. С. 222–246.
14. Мазуровский В. Ф. Конфигурации шести скрещивающихся прямых // Записки научных семинаров ЛОМИ, 1988, Т. 167. С. 121–134. URL: https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=znsl&paperid=5568&option_lang=rus&ysclid=m4sajcg7a7918654286 (дата обращения: 28.08.2024).
15. Нежинский В. М. Конечные графы: учебное пособие. СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2003. 58 с.
16. Харари Ф. (ред.) Теория графов. М.: ЛЕНАНД, 2018. 304 с.
17. Прасолов В. В., Сосинский А. Б. Узлы, зацепления, косы и трехмерные многообразия. М.: МЦНМО, 1998. 352 с.
